Question

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，3），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）直接写出B点的坐标；

（2）当点P移动了3秒时，请直接写出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为2个单位长度时，求点P移动的时间．

Answer

（1）B（4，3）；（2）P（3，3）；（3）点P移动的时间为1秒或4秒．

【解析】

（1）根据矩形的性质以及点的坐标的定义写出即可；
（2）先求得点P运动的距离，从而可得到点P的坐标；
（3）根据矩形的性质以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出OP，再根据时间=路程÷速度列式计算即可得解．

（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，3），
∴OA=4，OC=3，
∴点B（4，3）；
（2）如图所示，
∵点P移动了3秒时的距离是2×3=6，
∴点P的坐标为（3，3）；

（3）点P到x轴距离为2个单位长度时，点P的纵坐标为2，

若点P在OC上，则OP＝2，

t＝2÷2＝1秒，

若点P在AB上，则OC+BC+BP＝3+4+（3﹣2）＝8，

t＝8÷2＝4秒，

综上所述，点P移动的时间为1秒或4秒．