Question

先填写表，通过观察后再回答问题：

a	0	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	0	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x＝　   　，y＝　   　；

（2）从表格中探究a与数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时，扩大_________倍，请你利用这个规律解决下面两个问题：

①已知，则　   　；

②已，若，用含m的代数式表示n，则n＝　   　；

（3）请根据表格提示，试比较与a的大小．

Answer

（1）0.1；10；（2）10； 24.5;10000m ；（3） 当a＝0或1时，＝a； 当0＜a＜1时，＞a； 当a＞1时，＜a.

【解析】

（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；
（2）根据得出的规律确定出所求即可；
（3）分类讨论a的范围，比较大小即可．

(1)由表格可得：从左到右，后一个数是它前一个数的10倍，所以x=0.1,y=10;

(2) 当被开方数a每扩大100倍时，扩大10倍，

①根据题意得：，∴24.5；

②根据题意得：∵，，∴n=10000m ；

(3) 当a=0或1时，=a；
当0＜a＜1时，＞a；
当a＞1时，＜a，