若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
平面直角坐标系中,A(m,0)、B(m+1,0)、E(2,0),其中-1≤m≤2,分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.
(1)请直接写出线段AB的长;
(2)正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S,求S与m的关系式.
阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
(1)如图1,AC∥BD,点E为直线AC上方一点,连接CE、DE,猜想∠C、∠D、∠E的数量关系,并证明.小明发现,可以过点E作MN∥AC来解决问题,如图2,请你完成解答:
(2)用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:
如图3,AB∥CD,P是平面内一点,连接AP、CP,使AP∥BD,∠APC=100°,BM、CM分别平分∠ABD,∠DCP交于点M,求∠M的度数.
先填写表,通过观察后再回答问题:
a | 0 | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
0 | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ,y= ;
(2)从表格中探究a与数位变化可以发现:当被开方数a每扩大100倍时,扩大_________倍,请你利用这个规律解决下面两个问题:
①已知,则 ;
②已,若,用含m的代数式表示n,则n= ;
(3)请根据表格提示,试比较与a的大小.
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,3),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).
(1)直接写出B点的坐标;
(2)当点P移动了3秒时,请直接写出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为2个单位长度时,求点P移动的时间.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,F为AB边上一点,且∠ADF=∠CDB,射线DF、CB相交于点E,∠BFE=∠CBD.求证:AB∥CD.