Question

如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．

Answer

12

【解析】

试题BF=AB+AF，由平行四边形的性质可得AB=CD=6，由已知条件不难证明△AEF≌△DEC，所以AF=CD=6，即可得出BF=12.

试题解析：

∵E是▱ABCD的边AD的中点，

∴AE=DE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=6，AB∥CD，

∴∠F=∠DCE，

在△AEF和△DEC中，

，

∴△AEF≌△DEC（AAS），

∴AF=CD=6，

∴BF=AB+AF=12．