如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC...

如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.

证明见解析【解析】试题过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP⊥AB，垂足为P， ∵四边形ABCD是正方形， ∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形， ∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME， ∵在△APM和△FME中，， ∴△APM≌△FME（SAS）， ∴AM=EF．

考点分析：

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（本题6分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯足B到墙底端O的距离为0.7米, 如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

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如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．

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计算：

（1）2+3--；

（2）（7+4）（7-4）-（-1）2．

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如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个

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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC长为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于____.

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