如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD...

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

四边形ABCD的面积为36. 【解析】连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出∠ACD=90°，然后根据四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，列式进行计算即可得解．连接AC， ∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4， ∴AC==5， ∵DC=12，AD=13， ∴AC2+DC2=52+122=25+144=169， AD2=132=169， ∴AC2+DC2=AD2， ∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积， =AB•BC+AC•CD =×3×4+×5×12 =6+30 =36．

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考点分析：

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如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.