已知：在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F...

已知：在中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作，交BE的延长线于F，连接CF．

求证：四边形ADCF是平行四边形；

填空：

当时，四边形ADCF是______形；

当时，四边形ADCF是______形

（1）见解析；（2）①矩；②菱. 【解析】首先利用全等三角形的判定方法得出≌，进而得出，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案；根据矩形的判定定理即可得到结论；根据菱形的判定定理即可得到结论．证明：，在和中， ≌ ．又，四边形ADCF为平行四边形；当时，四边形ADCF是矩形；当时，四边形ADCF是菱形．故答案为矩，菱．

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考点分析：

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如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．