Question

（本小题满分7分）

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

Answer

【解析】
（1）P（抽到2）=．…………………………………………………1分

（2）根据题意可列表

2

2

3

6

2

22

22

23

26

2

22

22

23

26

3

32

32

33

36

6

62

62

63

66

第一次抽

第二次抽

······················ 3分

从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，

∴P（两位数不超过32）=． ····················· 4分

∴游戏不公平． ····················· 5分

调整规则：

法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平． ······································ 7分

法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． ······································ 7分

法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．

（只要游戏规则调整正确即得2分）

【解析】

【解析】
（1）P（抽到2）=．…………………………………………………………3分

（2）根据题意可列表

2

2

3

6

2

22

22

23

26

2

22

22

23

26

3

32

32

33

36

6

62

62

63

66

第一次抽

第二次抽

5分

从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，

∴P（两位数不超过32）=． 7分

∴游戏不公平． 8分

调整规则：

法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平． 10分

法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． 10分

法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．

（只要游戏规则调整正确即得2分）