如图，抛物线与轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点...

如图，抛物线与轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线经过点A，D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求点D的坐标和直线AD的函数解析式；

（3）根据图象指出，当x取何值时，．

（1）y1=（x﹣2）2﹣1；（2）y=x﹣1；（3）当1＜x＜4时．【解析】 (1)把点A的坐标代入抛物线解析式可求出m的值，进而可得到抛物线的解析式；(2)首先由抛物线的解析式可求出点C的坐标，再根据函数图象的对称性即可求出点D的坐标；由于点A的坐标已知，进而可求出直线AD的解析式；(3)结合两个函数图象可知当直线在抛物线上方时可得到y2＞y1的解集. 【解析】（1）∵点A（1，0）在抛物线上， ∴（1﹣2）2+m=0， ∴m=﹣1， ∴y1=（x﹣2）2﹣1；（2）抛物线y1=（x﹣2）2﹣1的对称轴为x=2，与y的交点C的坐标为（0，3）， ∵点D是点C关于对称轴x=2的对称点， ∴点D的坐标为（4，3），直线AD经过点点A，D， ∴，解得k=1，b=﹣1， ∴y=x﹣1；（3）当1＜x＜4时，y2＞y1．

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考点分析：

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