Question

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为     cm²．

Answer

【解析】

试题分析:由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB=1cm，由勾股定理求出BC，即可得出结果．

【解析】
如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

又∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=AB=1cm，

∴AC=2OA=2cm，

∴BC===，

∴矩形ABCD的面积=AB×BC=1×=（cm2）；

故答案为：．