Question

设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______b=       ；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中D级对应的圆心角为______度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

Answer

(1)50，24%，20%；(2)图见解析；(3)28.8；(4)160.

【解析】

(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出α，用C级的人数除以总数即可求出b；

(2)用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；

(3)用360度乘以D级所占的百分比即可求出扇形统计图中D级对应的圆心角的度数；

(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．

【解析】
(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%=50（人），

α=×100%=24%，

b=×100%=20%；

(2)等级为C的人数是：50-12-24-4=10（人），

补图如下：

(3)扇形统计图中D级对应的圆心角为×360°=28.8°；

(4)根据题意得：2000×=160（人），

答：该校D级学生有160人．

故答案为：(1)50，24%，20%；(2)图见解析；(3)28.8；(4)160.