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如图，在中，，于点D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F． 求证...

如图，在中，，于点D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．

求证：∽；

求证：．

 

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 根据直角三角形斜边上中线性质求出，推出，求出，根据证∽，即可； 由可知FBD∽，所以，由已知条件可证明∽所以即． 证明：， ， 是AC的中点， ， ， ， ，， ， ， ， ∽； ∽， ， ∽， ， ．
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考点分析：
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如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F．

（1）求证：AF2=EF•FG；

（2）如果EF=，FG=，求的值．

 

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如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线向右平移2个单位得到抛物线，且平移后的抛物线经过点．

求平移后抛物线的表达式；

设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后的新抛物线的对称轴与x轴交于点M，求的度数．

 

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如图：已如两个不平行的量、，先化简，再求作不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出表示结论的向量

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣3，0）、点B（0，﹣3）和点C（2，5），求该二次函数的解析式，并指出图象的对称轴和顶点坐标．

 

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如图，在中，，，，将绕点A旋转得到，点E、F分别是点B、C旋转后得到的点，如果，直线AE交BC的延长线于点D，那么DE的长为______．

 

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