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如图所示，在矩形 中， 是 边上的点，，，垂足为 ，连接 . （1）求证：； （...

如图所示，在矩形 中， 是 边上的点，，，垂足为 ，连接 .

（1）求证：；

（2）若 ，，求 的值.

 

（1）见解析；（2） 【解析】 （1）根据矩形的对边平行且相等得到AD=BC=AE，∠DAF=∠EAB．再结合一对直角相等即可证明△ABE≌△DFA；然后根据全等三角形的对应边相等证明AB=DF； （2）根据全等三角形的对应边相等以及勾股定理，可以求得DF，EF的长；再根据勾股定理求得DE的长，运用三角函数定义求解． 【解析】 （1）证明：在矩形中，，，，  ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，，  ∴， ∴≌  ∴； （2）由（1）可知：，， 在中，，  ∴， ∴，  在中，，  ∴.
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考点分析：
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某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树     棵；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若四个班级植树的平均成活率是 95%，全校共植树 2000 棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？

 

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（9分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自

由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标．

（1）用列表法或树状图表示出A（a，b）所有可能出现的结果；

（2）求点A（a，b）在函数的图象上的概率．

 

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先化简，再求值：，其中满足.

 

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计算：

 

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如图，直线 轴于点 ，点是直线 上的动点．直线 交 于点 ，过点 作直线 垂直于 ，垂足为 ，过点 ， 的直线 交 于点 E，当直线 ，，能围成三角形时，设该三角形面积为 ，当直线 ，，能围成三角形时，设该三角形面积为 ．

（1）若点 在线段 上，且 ，则 点坐标为_________；

（2）若点 在直线上，且，则的度数为_______.

 

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