Question

（1）已知4^m=a，8ⁿ=b，用含a，b的式子表示下列代数式：  ①求：2^2m+3n的值,

②求：2^4m﹣6n的值;   

（2）已知2×8^x×16=2²³,求x的值．

Answer

（1）ab；（2）；（3）6.

【解析】试题（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；

（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．

试题解析：（1）∵4m=a，8n=b，

∴22m=a，23n=b，

①22m+3n=22m•23n=ab；

②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=；

（2）∵2×8x×16=223，

∴2×（23）x×24=223，

∴2×23x×24=223，

∴1+3x+4=23，

解得：x=6．