Question

如图，在中，E为边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的大小为（    ）

A. 20° B. 30° C. 36° D. 40°

Answer

C

【解析】

由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，由三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，

由折叠的性质得：，，

∴，，

∴；

故选：C．