如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：≌...

如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：≌；

（2）当时，求四边形AECF的面积．

（1）见解析；（2）【解析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，求出BE=DF，根据全等三角形的判定推出即可；（2）求出△ABE是等边三角形，求出高AH的长，再求出面积即可．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，，， ∵点E、F分别是BC、AD的中点， ∴，， ∴，在和中， ∴≌（）；（2）作于H， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，， ∵点E、F分别是BC、AD的中点，， ∴，， ∴，， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵， ∴四边形AECF是菱形， ∴， ∵， ∴，即是等边三角形，，由勾股定理得：， ∴四边形AECF的面积是．

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考点分析：

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