Question

某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

Answer

（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要70元（2）这所学校最多可购买20个乙种足球

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球．

（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+20）元，

根据题意得：，

解得：x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，

∴x+20＝70．

答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要70元．

（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50﹣m）个甲种足球，

根据题意得：50×（1+10%）（50﹣m）+70×（1﹣10%）m≤2910，

解得：m≤20．

答：这所学校最多可购买20个乙种足球．