Question

如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（　　）

A. 135°    B. 120°    C. 60°    D. 45°

Answer

B

【解析】

易得△ABF与△ADF全等，∠AFD=∠AFB，因此只要求出∠AFB的度数即可．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAF=∠DAF，

∴△ABF与△ADF全等，

∴∠AFD=∠AFB，

∵CB=CE，

∴∠CBE=∠CEB，

∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，

∴∠CBE=15°，

∵∠ACB=45°，

∴∠AFB=∠ACB+∠CBE=60°．

∴∠AFE=120°．

故选：B．