正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
在学习了二次根式的相关运算后，我们发现一些含有根号的式子可以表示成另一个式子的平方，如：
3+2
＝2+2+1＝()2+2+1＝(+1)2；
5+2
＝2+2
+3＝()2+2××
+(
)2＝(+)2
(1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各式化成另一个式子的平方的形式：
①4+2；②6+4
(2)若a+4＝(m+n)2，且a，m，n都是正整数，试求a的值．
(1)定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如：直角三角形的直角边分别为3、4，则斜边的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,直接写出BC2= ．
（2）应用：已知正方形ABCD的边长为4，点P为AD边上的一点，AP=
,请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小（简单描述点M 的画法），并求出最小值的平方．
如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．
如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.
