Question

（本题满分8分）

为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题:

⑴小亮在家停留了      分钟.

⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式.

⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=        分钟.

Answer

（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤30）；（3）30分钟.

【解析】

试题（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；

（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；

（3）求出原计划步行到达图书馆的时间为n，即可解决问题．

试题解析：（1）步行速度：300÷6=50m/min，单车速度：3×50=150m/min，单车时间：3000÷150=20min，30﹣20=10，

∴C（10，0），

∴A到B是时间==2min，

∴B（8，0），

∴BC=2，

∴小亮在家停留了2分钟．

（2）设y=kx+b，过C、D（30，3000），

∴，解得，

∴y=150x﹣1500（10≤x≤30）

（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n==60

n﹣m=60﹣30=30分钟，