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如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处...

如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是(     )

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

 

A 【解析】 根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中,若设CN=x,则DN=NE=8﹣x,CE=4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长. 设CN=xcm,则DN=(8﹣x)cm, 由折叠的性质知EN=DN=(8﹣x)cm, 而EC=BC=4cm, 在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2, 即(8﹣x)2=16+x2, 整理得16x=48, 所以x=3. 故选:A.
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考点分析:
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是(    )

A. 3.5    B. 4.2    C. 5.8    D. 7

 

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如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形ABCD的边长分别是3523,则最大正方形E的面积是

A. 13    B. 26    C. 47    D. 94

 

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下列命题:

①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数;

②如果直角三角形的两边是3,4,那么斜边必是5;

③如果一个三角形的三边是12,25,21,那么此三角形必是直角三角形;

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1.

其中正确的是(   )

A. ①②    B. ①③    C. ①④    D. ②④

 

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下列式子是最简二次根式的是(  

A.  B.  C.  D.

 

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如图,有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC=6cmBC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(         )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

 

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