Question

关于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A. 且 B. 且 C.  D. 且

Answer

C

【解析】

分a-6=0和a-6≠0两种情况考虑：当a-6=0时，通过解一元一次方程可得出原方程有解，进而可得出a=6符合题意（此时已经可以确定答案了）；当a-6≠0时，由二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围．综上即可得出结论．

当a-6=0时，原方程为-8x+6=0，

解得：x=，

∴a=6符合题意；

当a-6≠0时，有，

解得：a≤且a≠6．

综上所述，a的取值范围为：a≤．

故选：C．