Question

如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

根据过平行四边形对角线交点的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形对角线交点的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．

∵点B的坐标为（6，4），

∴平行四边形的中心坐标为（3，2），

设直线l的函数解析式为y=kx+b，

则，

解得，

所以直线l的解析式为y=x-1．

故选：C．