Question

已知m是一元二次方程x²-9x+1=0的解，则=______．

Answer

17．

【解析】

将x=m代入该方程，得m2-9m+1=0，通过变形得到m2-7m=2m-1，m2+1=9m；然后在方程m2-9m+1=0两边同时除以m，得到m+=9，整体代入即可求得所求代数式的值．

∵m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，

∴m2-9m+1=0，

∴m2-7m=2m-1，m2+1=9m，

∴=2m-1+=2（m+）-1，

∵m2-9m+1=0，

∴m≠0，在方程两边同时除以m，

得m-9+=0，即m+=9，

∴=2（m+）-1=2×9-1=17．

故答案是：17．