如图，圆锥的底面半径为10 cm，高为10cm. (1)求圆锥的全面积； (2)...

如图，圆锥的底面半径为10 cm，高为10cm.

(1)求圆锥的全面积；

(2)若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥侧面一周回到SA上的点M处，且SM＝3AM，求它所走的最短距离．

（1）500π；（2）50 cm. 【解析】【解析】 (1)由题意，可得圆锥的母线SA＝＝＝40(cm)， ∴S侧＝π×10×40＝400π(cm2)， S底＝πAO2＝100π(cm2)， ∴S全＝S侧＋S底＝(400＋100)π＝500π(cm2)． (2)沿母线SA将圆锥的侧面展开，如图，则线段AM的长就是蚂蚁所走的最短距离．由(1)知，SA＝40 cm，＝20π cm. ∵＝20π(cm)， ∴n＝＝90， ∴∠S＝90°. ∵SA′＝SA＝40 cm，SM＝3A′M， ∴SM＝30 cm， ∴在Rt△ASM中，由勾股定理得AM＝50 cm， ∴蚂蚁所走的最短距离是50 cm.

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考点分析：

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如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．

（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为；

（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；

（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？