Question

若，且函数与轴只有一个交点，则的值是______.

Answer

0或4

【解析】

先根据非负数的性质得到a，b的值，再代入函数解析式，然后分情况讨论，当k=0时，原函数为一次函数，与x轴只有一个交点；当k≠0时，根据△=0得到关于k的方程，解方程即可得到k的值.

【解析】
∵，

∴b=1，a=4，

将b=1，a=4，代入函数解析式得，

当k=0时，函数解析式为y=4x+1，与x轴只有一个交点，符合题意；

当k≠0时，

∵函数与轴只有一个交点，

∴△=42﹣4k·1=0，

解得：k=4.

故答案为：0或4.