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如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角...

如图,在平面直角坐标系中,AB两点的纵坐标分别为71,直线ABy轴所夹锐角为60°

1)求线段AB的长;

2)求经过AB两点的反比例函数的解析式.

 

【解析】 (1)分别过点A,B作AC⊥x轴,BD⊥AC,垂足分别为点C,D, 由题意,知∠BAC=60°,AD=7﹣1=6, ∴。 (2)设过A,B两点的反比例函数解析式为,A点坐标为(m,7), ∵BD=AD•tan60°=6,∴B点坐标为(m+6,1)。 ∴,解得k=7。 ∴所求反比例函数的解析式为。 【解析】 (1)过点A,B作AC⊥x轴,BD⊥AC,垂足分别为点C,D,根据A、B两点纵坐标求AD,解直角三角形求AB。 (2)根据A点纵坐标设A(m,7),解直角三角形求BD,再表示B点坐标,将A、B两点坐标代入中,列方程组求k的值即可。  
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如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据:,结果保留整数.)

 

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AB两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字1234B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字246.小明先从A布袋中随机取出﹣个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.

1)若用(mn)表示小明取球时mn 的对应值,请画出树形图或列表写出(mn)的所有取值;

2)求关于x的一元二次方程x2mx+n=0有实数根的概率.

 

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如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点AC重合,折痕为FG.若AB=4BC=8,则△ABF的面积为    

 

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ABCD中,已知点A(﹣1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为________.

 

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