下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
要使式子 有意义,则x的取值范围是( )
A. x≤﹣2 B. x≤2 C. x≥2 D. x≥﹣2
(2009•江西)如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
在平面直角坐标系中,点A(4,0),B为第一象限内一点,且OB⊥AB,OB=2.
(1)如图①,求点B的坐标;
(2)如图②,将△OAB沿x轴向右平移得到△O′A′B′,设OO′=m,其中0<m<4,连接BO′,AB与O′B′交于点C.
①试用含m的式子表示△BCO′的面积S,并求出S的最大值;
②当△BCO′为等腰三角形时,求点C的坐标(直接写出结果即可).
小明和小强为了买同一种火车模型,决定从春节开始攒钱,小明原有200元,以后每月存50元;小强原有150元,以后每月存60元.设两人攒钱的月数为x(个)(x为整数).
(1)根据题意,填写下表:
攒钱的月数/个 | 3 | 6 | … | x |
小明攒钱的总数/元 | 350 |
| … |
|
小强攒钱的总数/元 |
| 510 | … |
|
(2)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同?此时他们各有多少钱?
(3)若这种火车模型的价格为780元,他们谁能够先买到该模型?