Question

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕FG交BC于G．交AB于F，若∠AEF＝30°，则∠FGB的度数为（　　）

A. 25°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

Answer

B

【解析】

根据直角三角形两锐角互余求出∠AFE，再根据翻折变换的性质求出∠BFG，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

【解析】
∵∠AEF＝30°，

∴∠AFE＝90°﹣∠AEF＝90°﹣30°＝60°，

由翻折的性质得，∠BFG＝∠EFG，

∴∠BFG＝（180°﹣∠AFE）＝（180°﹣60°）＝60°，

在Rt△BFG中，∠FGB＝90°﹣∠BFG＝90°﹣60°＝30°．

故选：B．