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如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于D,PC∥OB交OA于C,...

如图,∠AOB30°,OP平分∠AOBPDOBDPCOBOAC,若PC6,则PD_____

 

3. 【解析】 试题过点P作PE⊥OA于E,根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°,再由两直线平行,内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答. 【解析】 如图,过点P作PE⊥OA于E, ∵∠AOB=30°,OP平分∠AOB, ∴∠AOP=∠BOP=15°. ∵PC∥OB, ∴∠BOP=∠OPC=15°, ∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°, 又∵PC=6, ∴PE=PC=3, ∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OB于D,PE⊥OA于E, ∴PD=PE=3, 故答案为3.
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考点分析:
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