Question

如图，在中，，，，点D在AB上，且，求的面积．

Answer

cm²

【解析】

试题由勾股定理逆定理判断出∠BAC＝90°，设BD＝CD＝xcm，则AD＝(8－x)cm，对Rt△ADC由勾股定理列方程，解出x，求出△BDC面积即可.

试题解析：

∵AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，

∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，

设BD＝CD＝xcm，则AD＝(8－x)cm.

在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD2＋AC2＝CD2，

即(8－x)2＋62＝x2，解得x＝，即BD＝cm.

∴S△BDC＝BD·AC＝××6＝ (cm2)．