Question

受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两个大型养殖场调运鸡蛋，已知从甲养殖场每天至少要调出300斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：

	到超市的路程千米	运费元斤千米
甲养殖场	200
乙养殖场	140

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式；

若某天计划从乙养殖场调运700斤鸡蛋，则总运费为多少元？

请你帮助超市设计一个调运方案，使得每天调运鸡蛋的总运费最低？

【答案】（1）；（2）总费用为2670元；（3）从甲养殖场调运300斤，从乙养殖场调运900斤，可使得每天调运鸡蛋的总运费最低．

【解析】

(1)根据题意和表格中的数据可知从甲养殖场调运鸡蛋的费用+从乙养殖场调运鸡蛋的费用=费用总和，从而可以求得W与x的函数关系式；

(2)由1200-x=700可以求得x的值，然后将x的值代入(1)中的函数解析式即可求得相应的费用；

(3)根据题意和一次函数的性质，可以解答本题．

【解析】
由题意可得，

，

即W与x的函数关系式是（300≤x≤1200）；

当时，得，

当时，，

答：总费用为2670元；

，，

当时，W取得最小值，此时，，

答：从甲养殖场调运300斤，从乙养殖场调运900斤，可使得每天调运鸡蛋的总运费最低．

【点睛】

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．

【题型】解答题
【结束】
22

（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a=      ，b=      ；

（2）直接写出、与x之间的函数关系式；

（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

Answer

（1）6，8；（2），=；（3）A团有20人，B团有30人．

【解析】

试题（1）由函数图象，用购票款数除以定价的款数，得出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，得出b的值；

（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出与x的函数关系式即可；

（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．

试题解析：（1）由图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；

由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；

（2）设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴，∴=48，∴；

0≤x≤10时，设，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴，∴=80，∴，x＞10时，设，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴；

∴=；

（3）设A团有n人，则B团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去），当n＞10时，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，则50﹣n=50﹣20=30．

答：A团有20人，B团有30人．