我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 ．
计算：
_____________________
在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点．
请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是______；
，
.
若在第一象限中有一个平衡点
恰好在一次函数
，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点
，且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由．
【答案】（1）②；（2）①
或
；（3）没有，见解析.
【解析】
，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入点M的坐标中即可求出结论；
【解析】
故答案为：
解得：
解得：
，即
，
解得：
设平衡点的坐标为
则
【点睛】
本题考查了长方形的周长、长方形的面积、解一元一次方程、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：
【题型】解答题
【结束】
24
直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动。
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况；若不发生化,试求出∠AEB的大小；
（2）如图2，AB不平行CD，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否发生变化?若发生变化,请说明变化情况；若不发生变化，求出∠CED的大小；
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数.
（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用
（元）及节假日门票费用
（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接写出、与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
【答案】（1）6，8；（2）
，=
；（3）A团有20人，B团有30人．
【解析】
试题（1）由函数图象，用购票款数除以定价的款数，得出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，得出b的值；
（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出，分x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出与x的函数关系式即可；
（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．
试题解析：（1）由图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=
×10=6；
由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=
×10=8；
（2）设
，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴
，∴
=48，∴；
0≤x≤10时，设
，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴
，∴
=80，∴
，x＞10时，设
，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴
，∴
，∴
；
∴=；
（3）设A团有n人，则B团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去），当n＞10时，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，则50﹣n=50﹣20=30．
答：A团有20人，B团有30人．
考点：1．一次函数的应用；2．分段函数；3．分类讨论；4．综合题．
【题型】解答题
【结束】
23
在平面直角坐标系xOy中有一点，过该点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是A、B，若由该点、原点O以及两个垂足所组成的长方形的周长与面积的数值相等，则我们把该点叫做平面直角坐标系中的平衡点．
请判断下列各点中是平面直角坐标系中的平衡点的是______；
，
.
若在第一象限中有一个平衡点
恰好在一次函数
，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点
，且平行于x轴的直线上有平衡点吗？若有，请求出平衡点的坐标；若没有，说明理由．
受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两个大型养殖场调运鸡蛋，已知从甲养殖场每天至少要调出300斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：
| 到超市的路程 | 运费 |
甲养殖场 | 200 | |
乙养殖场 | 140 | |
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式；
若某天计划从乙养殖场调运700斤鸡蛋，则总运费为多少元？
请你帮助超市设计一个调运方案，使得每天调运鸡蛋的总运费最低？
【答案】（1）
【解析】
(1)根据题意和表格中的数据可知从甲养殖场调运鸡蛋的费用+从乙养殖场调运鸡蛋的费用=费用总和，从而可以求得W与x的函数关系式；
(2)由1200-x=700可以求得x的值，然后将x的值代入(1)中的函数解析式即可求得相应的费用；
(3)根据题意和一次函数的性质，可以解答本题．
【解析】
即W与x的函数关系式是
当
答：总费用为2670元；
答：从甲养殖场调运300斤，从乙养殖场调运900斤，可使得每天调运鸡蛋的总运费最低．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
【题型】解答题
【结束】
22
（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用
（元）及节假日门票费用
（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接写出、与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
初中部 |
| 85 |
|
高中部 | 85 |
| 100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【解析】【解析】
（1）填表如下：
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成绩好些。
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。
（3）∵
，
，
∴
＜
，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答。
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可。
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可。
【题型】解答题
【结束】
21
受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两个大型养殖场调运鸡蛋，已知从甲养殖场每天至少要调出300斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：
| 到超市的路程 | 运费 |
甲养殖场 | 200 | |
乙养殖场 | 140 | |
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式；
若某天计划从乙养殖场调运700斤鸡蛋，则总运费为多少元？
请你帮助超市设计一个调运方案，使得每天调运鸡蛋的总运费最低？
