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点把线段分割成和两段,如果是和的比例中项,那么下列式子成立的是( ) A. B....

把线段分割成两段,如果的比例中项,那么下列式子成立的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,它们的比值叫做黄金比. 解:∵点把线段分割成和两段,是和的比例中项, 根据线段黄金分割的定义得:. 故选:D.
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中,,如果,那么等于(  )

A.  B.  C.  D.

 

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下列抛物线中,顶点坐标为的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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化简的结果是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点EEFABPQF,连接BF.

(1)求证:四边形BFEP为菱形;

(2)当点EAD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;

①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.

 

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10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.

1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是                   斤(用含x的代数式表示);

2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

 

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