Question

已知:如图，在中，点、分别在边和上，且，，分别延长、交于点．

（1）求证:；

（2）求证:．

Answer

(1)见解析；(2)见解析.

【解析】

（1）根据等腰三角形的性质得到∠ADC=∠ACD，∠B=∠BDE，根据三角形的外角的性质得到∠BAD=∠F，于是得到结论；

（2）根据相似三角形的性质得到，等量代换即可得到结论．

解:（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴；

（2）∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴．