如图，在▱ABCD中，AC为对角线，BF⊥AC，DE⊥AC，F、E为垂足，求证：...

如图，在▱ABCD中，AC为对角线，BF⊥AC，DE⊥AC，F、E为垂足，求证：BF＝DE．

证明见解析【解析】由平行四边形的性质可知AD=BC，∠DAE=∠BCF，由垂直的定义可知∠DEA=∠BFC=90°，由全等三角形的判定方法可知△AED≌△CFB，进而得到BF=DE． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF， ∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F， ∴∠DEA＝∠BFC＝90°．在△AED和△BFC中，， ∴△AED≌△CFB， ∴BF＝DE．

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考点分析：

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如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④S△EGC＝S△AFE；⑤S△FGC＝；其中正确的结论有_____．