2018年5月,某城遭遇暴雨水灾,武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上,前往C地营救受困群众,途经B地时,由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地,冲锋舟继续前进,到C地接到群众后立刻返回A地,途中曾与救生艇相遇,冲锋舟和救生艇距A地的距离y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分)之间的函数图象如图所示,假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.
(1)冲锋舟从A地到C地的时间为 分钟,冲锋舟在静水中的速度为 千米/分,水流的速度为 千米/分.
(2)冲锋舟将C地群众安全送到A地后,又立即去接应救生艇,已知救生艇与A地的距离y(千米)和冲锋舟出发后所用时间x(分钟)之间的函数关系式为y=kx+b,若冲锋舟在距离A地 千米处与救生艇第二次相遇,求k、b的值.
阅读下列材料解决问题
两个多位数整数,若它们各数位上的数字之和相等,则称这两个多位数互为“调和数”,例如37和82,它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2,显然3+7=8+2=10故37和82互为“调和数”.
(1)下列说法错误的是
A.123和51互为调和数” B.345和513互为“调和数
C.2018和8120互为“调和数” D.两位数和互为“调和数”
(2)若A、B是两个不等的两位数,A=,B=,A和B互为“调和数”,且A与B之和是B与A之差的3倍,求满足条件的两位数A.
如图,在正方ABCD中,E是AB边上任一点,BG⊥CE,垂足为O,交AC于点F,交AD于点G.
(1)证明:BE=AG;
(2)E位于什么位置时,∠AEF=∠CEB?说明理由.
如图,一次函数y=﹣x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B,与正比例函数y=x的图象交于点C,将点C向右平移1个单位,再向下平移6个单位得点D.
(1)求△OAB的周长;
(2)求经过D点的反比例函数的解析式;
下面是小明化简的过程
【解析】
= ①
= ②
=﹣ ③
(1)小明的解答是否正确?如有错误,错在第几步?
(2)求当x=时原代数式的值.
某高速公路要对承建的工程进行招标,现在甲、乙两个工程队前来投标,根据两队的申报材料估计:若甲、乙两队合作,24天可以完成;若由甲队单独做20天后,余下的工程由乙队做,还需40天完成,求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?