如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延长线相交于点E，且A...

如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延长线相交于点E，且AB＝AE，求证：BC是该圆的直径．

证明见解析【解析】连接BD，利用△BDE的内角和为180°证明∠BDC＝90°即可. 【解析】连接BD． ∵AE＝AD＝AB， ∴∠E＝∠ADE，∠ADB＝∠ABD， ∵∠E+∠EDB+∠ABD＝180°， ∴2∠EDA+2∠ADB＝180°， ∴∠EDA+∠ADB＝90°， ∴∠BDC＝∠EDB＝90°， ∴BC是该圆的直径．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元.

⑴若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

⑵经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件. 已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？

查看答案

解方程x2﹣4x+1=0．

查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则CD的长是_____．