已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB．（1）直线AB是⊙O的...

已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB．

（1）直线AB是⊙O的切线吗？请说明理由；

（2）若⊙O的直径为8cm，AB＝10cm，求OA的长．（结果保留根号）

（1）直线AB是⊙O的切线．理由见解析；（2）cm 【解析】（1）直线AB是⊙O的切线，连接OC，然后利用等腰三角形的性质即可证明OC⊥AB，接着利用切线的判定定理即可求解；（2）根据切线的性质得到△OAC是直角三角形，同时C是AB的中点，然后利用勾股定理计算即可求解．【解析】（1）直线AB是⊙O的切线．理由如下：如图，连接OC， ∵OA＝OB，CA＝CB， ∴OC⊥AB于C， ∴直线AB是⊙O的切线；（2）∵OA＝OB，CA＝CB，而⊙O的直径为8cm，AB＝10cm ∴OC＝4，AC＝5， ∴AO＝＝cm．

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考点分析：

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