按下列各组数据能组成直角三角形的是（ ）
A. 11，15，13 B. 1，4，5 C. 8，15，17 D. 4，5，6
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若点A，D的坐标分别为（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半径；
（3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式．
（12分）矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．
（1）求AD的长；
（2）求阴影部分的面积和直线AM的解析式；
（3）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（4）在抛物线上是否存在点P，使
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
2015年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；
（2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式；
（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB．
（1）直线AB是⊙O的切线吗？请说明理由；
（2）若⊙O的直径为8cm，AB＝10cm，求OA的长．（结果保留根号）
密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××（注：中旬为某月中的11日﹣20日），小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是 ．
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率．
