Question

解下列方程．

（1）x²﹣14x=8（配方法）

（2）x²﹣7x﹣18=0（公式法）

（3）（2x+3）²=4（2x+3）（因式分解法）

（4）2（x﹣3）²=x²﹣9．

Answer

（1）x1=7+，x2=7﹣；（2）x1=9，x2=﹣2；（3）x1=﹣，x2=；

（4）x1=3，x2=9．

【解析】

配方法的理论依据是完全平方公式；公式法的求根公式是；因式分解法依据两个因式的积等于零，那么这两个因式中至少有一个等于零.

【解析】
（1）x2﹣14x+49=57，

（x﹣7）2=57，

x﹣7=±，

所以x1=7+，x2=7﹣；

（2）△=（﹣7）2﹣4×1×（﹣18）=121，

x=，

所以x1=9，x2=﹣2；

（3）（2x+3）2﹣4（2x+3）=0，

（2x+3）（2x+3﹣4）=0，

2x+3=0或2x+3﹣4=0，

所以x1=﹣，x2=；

（4）2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，

（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，

x﹣3=0或2x﹣6﹣x﹣3=0，

所以x1=3，x2=9．