如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（...

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】分析: 根据抛物线的图象与性质即可判断．详解: 抛物线与x轴有两个交点， ∴△>0， ∴b ²−4ac>0，故①错误；由于对称轴为x=−1， ∴x=−3与x=1关于x=−1对称， ∵x=−3时，y<0， ∴x=1时，y=a+b+c<0，故②错误； ∵对称轴为x=−=−1， ∴2a−b=0，故③正确； ∵顶点为B(−1,3)， ∴y=a−b+c=3， ∴y=a−2a+c=3，即c−a=3，故④正确；故选:B.

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)