如图,在中,平分,交于点,以点为圆心,为半径的⨀与相交于点.
(1)判断直线与⨀的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,求的长.
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,那么销售单价应控制在什么范围内?
在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.
(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少?
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由
随着科技的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有2500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有 名;
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
如图,在平面直角坐标系中,三个顶点都在格点上,点的坐标分别为A请解答下列问题:
(1)与关于原点成中心对称,画出并直接写出点的对应点的坐标;
(2)画出绕原点逆时针旋转后得到的,并求出点旋转至经过的路径长.
解方程:
(1)
(2)