Question

如图，在等边中，点D、E分别在边BC、AB上，且，过点E作，交CB的延长线于点若，则______．

Answer

75

【解析】

根据平行线的性质可得∠EDB=∠C=60°，进而可证明△EDB是等边三角形，再根据勾股定理即可求解EF的长．

∵△ABC是等边三角形，

∴

∵DE∥AC，

∴

∵EF⊥DE，

∴

∴

∵

∴△EDB是等边三角形,

∴ED=BD=5，

∵

∴DF=2DE=10，

∴

故答案为：75.