Question

如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M和 N，则M ＋ N 不可能是（  ）

A. 360°    B. 540°    C. 720°    D. 630°

Answer

D

【解析】

试题如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，

①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，

此时矩形分割为一个五边形和三角形，

∴M+N=540°+180°=720°；

②当直线经过一个原来矩形的顶点，

此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，

∴M+N=360°+180°=540°；

③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，

此时矩形分割为两个三角形，

∴M+N=180°+180°=360°．

故选D．