Question

将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1度数=______．

Answer

18°．

【解析】

试题如下图：利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的度数，进而求得∠BAD的度数，再利用正方形的内角得出∠BAG=90°，从而得出∠DAG的度数．∵正五边形ABCDE的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°又∵EA=ED，∴∠EAD=×（180°﹣108°）=36°，∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=108°-36°=72°，∵正方形GABF的内角∠BAG=90°，∴∠1=90°﹣72°=18°，故答案为：18°．