Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=             

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；

（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.

Answer

（1）画图见解析，面积=7；

（2）平行且相等；

（3）作图见解析

【解析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△DEF，再求出其面积即可；（2）根据图形平移的性质可直接得出结论；（3）找出线段AB的中点P，连接PC即可．

本题解析：

（1）画图

S△DEF=4×4−×4×1−×2×4−×2×3=16−2−4−3=7.

(2)∵A、C的对应点分别是D. F，

∴连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是平行且相等。

故答案为：平行且相等；

(3)如图，线段PC即为所求.