Question

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6，则CF的长为_____．

Answer

【解析】

根据矩形的性质可得出AB∥CD，进而可得出∠FAE=∠FCD，结合∠AFE=∠CFD（对顶角相等）可得出△AFE∽△CFD，利用相似三角形的性质可得出==2，利用勾股定理可求出AC的长度，再结合CF=•AC，即可求出CF的长．

∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，∴∠FAE=∠FCD．

又∵∠AFE=∠CFD，∴△AFE∽△CFD，∴==2．

∵AC==10，∴CF=•AC=×10=．

故答案为：．