某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学...

某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在这次抽样调查中，众数是　　天，中位数是　　天；

（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）

（1）20；（2）见解析；（3）4,4；（4）4（天）．【解析】（1）由百分比之和为1可得；（2）先根据2天的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘以对应百分比分别求得3、5、7天的人数即可补全图形；（3）根据众数和中位数的定义求解可得；（4）根据加权平均数和样本估计总体思想求解可得．【解析】（1）a＝100﹣（15+20+30+10+5）＝20，故答案为：20；（2）∵被调查的总人数为30÷15%＝200人， ∴3天的人数为200×20%＝40人， 5天的人数为200×20%＝40人， 7天的人数为200×5%＝10人，补全图形如下：（3）众数是4天、中位数为＝4天，故答案为：4、4；（4）估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%＝4.05≈4（天）．

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考点分析：

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如图1，两个全等的△ABC和△DEF中，∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE，其中点B和点D重合，点F在BC上，将△DEF沿射线BC平移，设平移的距离为x，平移后的图形与△ABC重合部分的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4时，函数的解析式不同）