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已知抛物线y=x2+2x+4的顶点为P,与y轴的交点为Q,则PQ的长度为( ) ...

已知抛物线yx2+2x+4的顶点为P,与y轴的交点为Q,则PQ的长度为(  )

A.  B. 2 C.  D.

 

A 【解析】 二次函数y=(x﹣h)2+k的顶点坐标为(h,k),所以易知y=x2+2x+4=(x+1)2+3 的顶点为 (﹣1,3),将x=0把代入 y=x2+2x+4,得 y=4,因此抛物线与y轴的交点为(0,4),最后根据根据两点坐标由求出PQ长度. ∵y=x2+2x+4=(x+1)2+3 抛物线 的顶点为 (﹣1,3), 将x=0把代入 y=x2+2x+4,得 y=4, ∴抛物线与y轴的交点为(0,4), ∴PQ=, 故选:A.
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